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科目: 來源: 題型:

【題目】用一個平行于底面的截面去截一個正棱錐,截面和底面間的幾何體叫正棱臺.如圖,在四棱臺中,,分別為的中點.

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)若側棱所在直線與上下底面中心的連線所成的角為,求直線與平面所成的角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

【題目】某學校需要從甲、乙兩名學生中選一人參加數學競賽,抽取了近期兩人次數學考試的成績,統計結果如下表:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲的成績(分)

乙的成績(分)

(1)若從甲、乙兩人中選出一人參加數學競賽,你認為選誰合適?請說明理由.

(2)若數學競賽分初賽和復賽,在初賽中有兩種答題方案:

方案一:每人從道備選題中任意抽出道,若答對,則可參加復賽,否則被淘汰.

方案二:每人從道備選題中任意抽出道,若至少答對其中道,則可參加復賽,否則被潤汰.

已知學生甲、乙都只會道備選題中的道,那么你推薦的選手選擇哪種答題方條進人復賽的可能性更大?并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的長半軸為半徑的圓與直線相切.

1)求橢圓的標準方程;

2)已知點, 為動直線與橢圓的兩個交點,問:在軸上是否存在點,使為定值?若存在,試求出點的坐標和定值,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數, .

1求函數的單調區間;

2若不等式區間上恒成立,求實數的取值范圍;

3求證:

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【題目】如圖,平面四邊形中,E,F,中點,,,將沿對角線折起至,使平面平面,則四面體中,下列結論不正確的是(

A.平面B.異面直線所成的角為90°

C.異面直線所成的角為60°D.直線與平面所成的角為30°

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科目: 來源: 題型:

【題目】為了解戶籍、性別對生育二胎選擇傾向的影響,某地從育齡人群中隨機抽取了容量為200的調查樣本,其中城鎮戶籍與農村戶籍各100人;男性120人,女性80人,繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數比例圖,如圖所示,其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例,則下列敘述中錯誤的是( )

A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關

B. 是否傾向選擇生育二胎與性別有關

C. 傾向選擇生育二胎的人群中,男性人數與女性人數相同

D. 傾向選擇不生育二胎的人群中,農村戶籍人數少于城鎮戶籍人數

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科目: 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中,直線過原點且傾斜角為.以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立坐標系,曲線的極坐標方程為.在平面直角坐標系中,曲線與曲線關于直線對稱.

(Ⅰ)求曲線的極坐標方程;

(Ⅱ)若直線過原點且傾斜角為,設直線與曲線相交于,兩點,直線與曲線相交于,兩點,當變化時,求面積的最大值.

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【題目】A、B兩人進行一局圍棋比賽,A獲得的概率為0.8,若采用三局兩勝制舉行一次比賽,現采用隨機模擬的方法估計B獲勝的概率.先利用計算器或計算機生成0到9之間取整數值的隨機數,用0,1,2,3,4,5,6,7表示A獲勝;8,9表示B獲勝,這樣能體現A獲勝的概率為0.8.因為采用三局兩勝制,所以每3個隨機數作為一組.

例如,產生30組隨機數:034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751,據此估計B獲勝的概率為__________

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【題目】已知函數.

(1)討論函數的單調性;

(2)若函數在區間上存在兩個不同零點,求實數的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=|x﹣a|+|x+2|.

(1)當a=1 時,求不等式f(x)≤5的解集;

(2)x0∈R,f(x0)≤|2a+1|,求a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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