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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，橢圓C：（）的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，，橢圓C過(guò)點(diǎn)，T為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)T作橢圓C的切線，，A，B為切點(diǎn).

（1）求證：A，，B三點(diǎn)共線；

（2）過(guò)點(diǎn)作一條直線與曲線C交于P，Q兩點(diǎn).過(guò)P，Q作直線的垂線，垂足依次為M，N.求證：直線與交于定點(diǎn).

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，高爾頓板是英國(guó)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾頓設(shè)計(jì)的用來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象的模型，它是在一塊豎起的木板上釘上一排排互相平行，水平間隔相等的圓柱形鐵釘，并且每一排釘子數(shù)目都比上一排多一個(gè)，一排中各個(gè)釘子恰好對(duì)準(zhǔn)上面一排兩相鄰鐵釘?shù)恼醒耄瑥娜肟谔幏湃胍粋€(gè)直徑略小于兩顆釘子間隔的小球，當(dāng)小球從兩釘之間的間隙下落時(shí)，由于碰到下一排鐵釘，它將以相等的可能性向左或向右落下，接著小球再通過(guò)兩釘?shù)拈g隙，又碰到下一排鐵釘，如此繼續(xù)下去，在最底層的5個(gè)出口處各放置一個(gè)容器接住小球，那么，小球落入1號(hào)容器的概率是______，若取4個(gè)小球進(jìn)行試驗(yàn)，設(shè)其中落入4號(hào)容器的小球個(gè)數(shù)為x，則x的數(shù)學(xué)期望是______.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，AB為過(guò)焦點(diǎn)F且垂直于x軸的拋物線C的弦，已知以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0).

（1）求p的值及該圓的方程；

（2）設(shè)M為l上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作C的切線，切點(diǎn)為N，證明：MF⊥NF.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，為的中點(diǎn)，是上的點(diǎn).

（1）若平面，證明：平面.

（2）求二面角的余弦值.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線的極坐標(biāo)方程為（）.設(shè)與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率，需引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線投入生產(chǎn)，現(xiàn)有兩條生產(chǎn)線可供選擇，生產(chǎn)線①：有A，B兩道獨(dú)立運(yùn)行的生產(chǎn)工序，且兩道工序出現(xiàn)故障的概率依次是0.02，0.03.若兩道工序都沒(méi)有出現(xiàn)故障，則生產(chǎn)成本為15萬(wàn)元；若A工序出現(xiàn)故障，則生產(chǎn)成本增加2萬(wàn)元；若B工序出現(xiàn)故障，則生產(chǎn)成本增加3萬(wàn)元；若A，B兩道工序都出現(xiàn)故障，則生產(chǎn)成本增加5萬(wàn)元.生產(chǎn)線②：有a，b兩道獨(dú)立運(yùn)行的生產(chǎn)工序，且兩道工序出現(xiàn)故障的概率依次是0.04，0.01.若兩道工序都沒(méi)有出現(xiàn)故障，則生產(chǎn)成本為14萬(wàn)元；若a工序出現(xiàn)故障，則生產(chǎn)成本增加8萬(wàn)元；若b工序出現(xiàn)故障，則生產(chǎn)成本增加5萬(wàn)元；若a，b兩道工序都出現(xiàn)故障，則生產(chǎn)成本增加13萬(wàn)元.

（1）若選擇生產(chǎn)線①，求生產(chǎn)成本恰好為18萬(wàn)元的概率；

（2）為最大限度節(jié)約生產(chǎn)成本，你會(huì)給工廠建議選擇哪條生產(chǎn)線？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)，試討論的單調(diào)性；

（2）若，，求的取值范圍.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，點(diǎn)E在BD上，EA＝EB＝EC＝ED，BDCD，△ACD為正三角形，點(diǎn)M，N分別在AE，CD上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），且AM＝CN，則當(dāng)四面體C﹣EMN的體積取得最大值時(shí)，三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積為_____.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年10月18日至27日在中國(guó)武漢舉行，中國(guó)隊(duì)以133金64銀42銅位居金牌榜和獎(jiǎng)牌榜的首位.運(yùn)動(dòng)會(huì)期間有甲、乙等五名志愿者被分配到射擊、田徑、籃球、游泳四個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地提供服務(wù)，要求每個(gè)人都要被派出去提供服務(wù)，且每個(gè)場(chǎng)地都要有志愿者服務(wù)，則甲和乙恰好在同一組的概率是（）

A.B.C.D.