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【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見于中國南北朝時期的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”，原文如下：今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二.問物幾何？現有這樣一個相關的問題：將1到2020這2020個自然數中被5除余3且被7除余2的數按照從小到大的順序排成一列，構成一個數列，則該數列各項之和為（ ）
A.56383B.57171C.59189D.61242
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【題目】設拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點為F，準線為l，AB為過焦點F且垂直于x軸的拋物線C的弦，已知以AB為直徑的圓經過點(-1，0).
（1）求p的值及該圓的方程；
（2）設M為l上任意一點，過點M作C的切線，切點為N，證明：MF⊥NF.
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【題目】在直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）若射線
的極坐標方程為
（
）.設與相交于點
，與相交于點
，求
.
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【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，點E在BD上，EA＝EB＝EC＝ED，BD
CD，△ACD為正三角形，點M，N分別在AE，CD上運動（不含端點），且AM＝CN，則當四面體C﹣EMN的體積取得最大值
時，三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積為_____.
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【題目】某校高三（1）班在一次語文測試結束后，發現同學們在背誦內容方面失分較為嚴重.為了提升背誦效果，班主任倡議大家在早、晚讀時間站起來大聲誦讀，為了解同學們對站起來大聲誦讀的態度，對全班50名同學進行調查，將調查結果進行整理后制成下表：
考試分數 |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 5 | 10 | 15 | 5 | 10 | 5 |
贊成人數 | 4 | 6 | 9 | 3 | 6 | 4 |
（1）欲使測試優秀率為30%，則優秀分數線應定為多少分？
（2）依據第1問的結果及樣本數據研究是否贊成站起來大聲誦讀的態度與考試成績是否優秀的關系，列出2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為贊成與否的態度與成績是否優秀有關系.
參考公式及數據：
，
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】將函數f(x)=sin 3x-
cos 3x+1的圖象向左平移
個單位長度，得到函數g(x)的圖象，給出下列關于g(x)的結論：
①它的圖象關于直線x=
對稱；
②它的最小正周期為
；
③它的圖象關于點(
，1)對稱；
④它在[
]上單調遞增.
其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①②B.②③C.①②④D.②③④
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【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見于中國南北朝時期的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”，原文如下：今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二.問物幾何？現有這樣一個相關的問題：將1到2020這2020個自然數中被5除余3且被7除余2的數按照從小到大的順序排成一列，構成一個數列，則該數列各項之和為（ ）
A.56383B.57171C.59189D.61242
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【題目】已知函數
（
，
）.
（1）當
（e為自然對數的底數）時，
（i）若
在
上恰有兩個不同的零點，求實數m的取值范圍；
（ii）若
（
），求
在
上的最大值；
（2）當
時，
，
，數列
滿足
.求證：
.
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