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科目: 來源: 題型:

【題目】我國在貴州省平塘縣境內修建的500米口徑球面射電望遠鏡(FAST)是目前世界上最大單口徑射電望遠鏡.使用三年來,已發現132顆優質的脈沖星候選體,其中有93顆已被確認為新發現的脈沖星,脈沖星是上世紀60年代天文學的四大發現之一,脈沖星就是正在快速自轉的中子星,每一顆脈沖星每兩脈沖間隔時間(脈沖星的自轉周期)是-定的,最小小到0.0014秒,最長的也不過11.765735.某-天文研究機構觀測并統計了93顆已被確認為新發現的脈沖星的自轉周期,繪制了如圖的頻率分布直方圖.

1)在93顆新發現的脈沖星中,自轉周期在210秒的大約有多少顆?

2)根據頻率分布直方圖,求新發現脈沖星自轉周期的平均值.

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【題目】已知四棱錐的底面ABCD是邊長為2的正方形,且.若四棱錐P-ABCD的五個頂點在以4為半徑的同一球面上,當PA最長時,則______________;四棱錐P-ABCD的體積為______________.

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【題目】馬林梅森是17世紀法國著名的數學家和修道士,也是當時歐洲科學界一位獨特的中心人物,梅森在歐幾里得、費馬等人研究的基礎上對2p1作了大量的計算、驗證工作,人們為了紀念梅森在數論方面的這一貢獻,將形如2P1(其中p是素數)的素數,稱為梅森素數.若執行如圖所示的程序框圖,則輸出的梅森素數的個數是(

A.3B.4C.5D.6

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科目: 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的方程為.

1)求曲線的極坐標方程;

2)射線與曲線、直線分別交于、兩點(異于極點),求的最大值.

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【題目】已知函數,.

1)若曲線處的切線與直線垂直,求函數的極值;

2)若函數的圖象恒在直線的下方.

①求的取值范圍;

②求證:對任意正整數,都有.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率為,且在橢圓上運動,當點恰好在直線l:上時,的面積為.

1)求橢圓的方程;

2)作與平行的直線,與橢圓交于兩點,且線段的中點為,若的斜率分別為,求的取值范圍.

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【題目】2016520日以來,廣東自西北到東南出現了一次明顯降雨.為了對某地的降雨情況進行統計,氣象部門對當地20~289天內記錄了其中100小時的降雨情況,得到每小時降雨情況的頻率分布直方圖如下:

若根據往年防汛經驗,每小時降雨量在時,要保持二級警戒,每小時降雨量在時,要保持一級警戒.

1)若以每組的中點代表該組數據值,求這100小時內每小時的平均降雨量;

2)若從記錄的這100小時中按照警戒級別采用分層抽樣的方法抽取10小時進行深度分析.再從這10小時中隨機抽取3小時,求抽取的這3小時中屬于一級警戒時間的分布列與數學期望.

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【題目】保護環境就是保護人類健康.空氣中負離子濃度(單位:個/)可以作為衡量空氣質量的一個指標,也對人的健康有一定的影響.根據我國部分省市區氣象部門公布的數據,目前對空氣負離子濃度的等級標準如下表.

負離子濃度與空氣質量對應標準:

負離子濃度

等級

和健康的關系

不利

正常

較有利

有利

相當有利

很有利

極有利

空氣負離子濃度

某地連續天監測了該地空氣負離子濃度,并繪制了如圖所示的折線圖.根據折線圖,下列說法錯誤的是( )

A.天的空氣負離子濃度總體越來越高

B.天中空氣負離子濃度的中位數約

C.天的空氣質量對身體健康的有利程度明顯好于前

D.天空氣質量波動程度小于后

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【題目】已知點是拋物線的頂點,上的兩個動點,且.

1)判斷點是否在直線上?說明理由;

2)設點是△的外接圓的圓心,求點的軌跡方程.

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【題目】定義:若數列滿足所有的項均由構成且其中個,,則稱﹣數列

1﹣數列中的任意三項,則使得的取法有多少種?

2﹣數列中的任意三項,則存在多少正整數對使得的概率為.

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同步練習冊答案
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