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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正三角形所在平面與梯形所在平面垂直, 為棱的中點.

(1)求證: 平面

(2)若直線與平面所成的角為30°,求三棱錐的體積.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點為,過軸的垂線交橢圓于點(點軸上方),斜率為的直線交橢圓兩點,過點作直線交橢圓于點,且,直線軸于點.

1)設橢圓的離心率為,當點為橢圓的右頂點時,的坐標為,求的值.

2)若橢圓的方程為,且,是否存在使得成立?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發展理念和提高生態環境的保護意識,高二年級準備成立一個環境保護興趣小組.該年級理科班有男生400人,女生200人;文科班有男生100人,女生300人.現按男、女用分層抽樣從理科生中抽取6人,按男、女分層抽樣從文科生中抽取4人,組成環境保護興趣小組,再從這10人的興趣小組中抽出4人參加學校的環保知識競賽.

(1)設事件為“選出的這4個人中要求有兩個男生兩個女生,而且這兩個男生必須文、理科生都有”,求事件發生的概率;

(2)用表示抽取的4人中文科女生的人數,求的分布列和數學期望.

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,點是邊上一點,且,點的中點,將沿著折起,使點運動到點處,且滿足.

1)證明:平面

2)求二面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數,其圖象關于直線對稱,為了得到函數的圖象,只需將函數的圖象上的所有點( )

A.先向左平移個單位長度,再把所得各點橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標保持不變

B.先向右平移個單位長度,再把所得各點橫坐標縮短為原來的,縱坐標保持不變

C.先向右平移個單位長度,再把所得各點橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標保持不變

D.先向左平移個單位長度,再把所得各點橫坐標縮短為原來的,縱坐標保持不變

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科目: 來源: 題型:

【題目】中國鐵路總公司相關負責人表示,到2018年底,全國鐵路營業里程達到13.1萬公里,其中高鐵營業里程2.9萬公里,超過世界高鐵總里程的三分之二,下圖是2014年到2018年鐵路和高鐵運營里程(單位:萬公里)的折線圖,以下結論不正確的是( )

A.每相鄰兩年相比較,2014年到2015年鐵路運營里程增加最顯著

B.從2014年到2018年這5年,高鐵運營里程與年價正相關

C.2018年高鐵運營里程比2014年高鐵運營里程增長80%以上

D.從2014年到2018年這5年,高鐵運營里程數依次成等差數列

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科目: 來源: 題型:

【題目】某學校需要從甲、乙兩名學生中選一人參加數學競賽,抽取了近期兩人次數學考試的成績,統計結果如下表:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲的成績(分)

乙的成績(分)

(1)若從甲、乙兩人中選出一人參加數學競賽,你認為選誰合適?請說明理由.

(2)若數學競賽分初賽和復賽,在初賽中有兩種答題方案:

方案一:每人從道備選題中任意抽出道,若答對,則可參加復賽,否則被淘汰.

方案二:每人從道備選題中任意抽出道,若至少答對其中道,則可參加復賽,否則被潤汰.

已知學生甲、乙都只會道備選題中的道,那么你推薦的選手選擇哪種答題方條進人復賽的可能性更大?并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線,(為參數),將曲線上的所有點的橫坐標縮短為原來的,縱坐標縮短為原來的后得到曲線,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為

1)求曲線的極坐標方程和直線l的直角坐標方程;

2)設直線l與曲線交于不同的兩點AB,點M為拋物線的焦點,求的值。

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科目: 來源: 題型:

【題目】某市農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了121日至124日的每天晝夜溫度與實驗室每天每100顆種子中的發芽數,得到如下數據:

日期

121

122

123

124

溫差

11

13

12

8

發芽數(顆)

26

32

26

17

根據表中121日至123日的數據,求得線性回歸方程中的,則求得的_____;若用124日的數據進行檢驗,檢驗方法如下:先用求得的線性回歸方程計算發芽數,再求與實際發芽數的差,若差值的絕對值不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,則求得的線性回歸方程_____(填可靠不可靠).

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科目: 來源: 題型:

【題目】“沉魚、落雁、閉月、羞花”是由精彩故事組成的歷史典故.“沉魚”,講的是西施浣紗的故事;“落雁”,指的就是昭君出塞的故事;“閉月”,是述說貂蟬拜月的故事;“羞花”,談的是楊貴妃醉酒觀花時的故事.她們分別是中國古代的四大美女.某藝術團要以四大美女為主題排演一部舞蹈劇,已知乙扮演楊貴妃,甲、丙、丁三人抽簽決定扮演的對象,則甲不扮演貂蟬且丙扮演昭君的概率為(

A.B.

C.D.

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同步練習冊答案
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