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【題目】在平面直角坐標系中， 是拋物線的焦點， 是拋物線上的任意一點，當位于第一象限內時， 外接圓的圓心到拋物線準線的距離為.

（1）求拋物線的方程；

（2）過的直線交拋物線于兩點，且，點為軸上一點，且，求點的橫坐標的取值范圍.

【題目】已知函數．

（1）討論函數f(x)的單調性；

（2）若函數f(x)在定義域內恒有f(x)≤0，求實數a的取值范圍；

【題目】已知， 為兩條不同的直線， ， 為兩個不同的平面，對于下列四個命題：

①， ， ， ②，

③， ， ④，

其中正確命題的個數有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

A.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”

B.“”是“”的充分不必要條件

C.若為假命題，則、均為假命題

D.命題：“，使得”，則非：“，”

【題目】如圖， 在四棱錐中， 底面， ，， ，，點為棱的中點.

（1）證明：：

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）若為棱上一點， 滿足， 求二面角的余弦值.

【題目】已知圓O經過橢圓C：=1（a＞b＞0）的兩個焦點以及兩個頂點，且點（b，）在橢圓C上．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若直線l與圓O相切，與橢圓C交于M、N兩點，且|MN|=，求直線l的傾斜角．

【題目】已知函數，函數.

（Ⅰ）判斷函數的單調性；

（Ⅱ）若時，對任意，不等式恒成立，求實數的最小值.

【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

【題目】某市為了鼓勵市民節約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按元/度收費，超過200度但不超過400度的部分按元/度收費，超過400度的部分按1.0元/度收費．

（Ⅰ）求某戶居民用電費用（單位：元）關于月用電量（單位：度）的函數解析式；

（Ⅱ）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費用不超過260元的占，求， 的值；

（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，若以這100戶居民用電量的頻率代替該月全市居民用戶用電量的概率，且同組中的數據用該組區間的中點代替，記為該居民用戶1月份的用電費用，求的分布列和數學期望．

（1）求“住宿滿意度”分數的平均數；

（2）求“住宿滿意度”為3分時的5個“餐飲滿意度”人數的方差；

（3）為提高對酒店的滿意度，現從且的會員中隨機抽取2人征求意見，求至少有1人的“住宿滿意度”為2的概率．