【題目】在平面直角坐標系
中， 
是拋物線
的焦點， 
是拋物線
上的任意一點，當
位于第一象限內時， 
外接圓的圓心到拋物線
準線的距離為
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）過
的直線
交拋物線
于
兩點，且
，點
為
軸上一點，且
，求點
的橫坐標
的取值范圍.
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：
①函數y=|x|與函數y= 
表示同一個函數；
②奇函數的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數y=3（x﹣1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，4]；
⑤設函數f（x）是在區間[a．b]上圖象連續的函數，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區間[a，b]上至少有一實根．
其中正確命題的序號是 ． （填上所有正確命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從4名男生，3名女生中選出三名代表，
（1）不同的選法共有多少種？
（2）至少有一名女生的不同的選法共有多少種？
（3）代表中男、女生都有的不同的選法共有多少種？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）為定義在[﹣1，1]上的奇函數，當x∈[﹣1，0]時，函數解析式f（x）= 
﹣ 
（a∈R）．
（1）寫出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
某學校用簡單隨機抽樣方法抽取了100名同學，對其日均課外閱讀時間（單位：分鐘）進行調查，結果如下：
t |
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|
|
|
|
男同學人數 | 7 | 11 | 15 | 12 | 2 | 1 |
女同學人數 | 8 | 9 | 17 | 13 | 3 | 2 |
若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”.
（1）將頻率視為概率，估計該校4000名學生中“讀書迷”有多少人？
（2）從已抽取的8名“讀書迷”中隨機抽取4位同學參加讀書日宣傳活動.
（i）求抽取的4位同學中既有男同學又有女同學的概率；
（ii）記抽取的“讀書迷”中男生人數為
，求
的分布列和數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R的函數f（x）= 
是奇函數，其中a，b為實數
（1）求a，b的值
（2）用定義證明f（x）在R上是減函數
（3）若對于任意的t∈[﹣3，3]，不等式f（t2﹣2t）+f（﹣2t2+k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
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