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【題目】祖暅是南北朝時代的偉大科學家，公元五世紀末提出體積計算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積恒相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等．設A，B為兩個同高的幾何體，A，B的體積不相等，A，B在等高處的截面積不恒相等．根據祖暅原理可知，p是q的（　　）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【題目】為了增強消防意識，某部門從男職工中隨機抽取了50人，從女職工中隨機抽取了40人參加消防知識測試，按優秀程度制作了如下列聯表：

（1）完成列聯表；

（2）判斷是否有的把握認為消防知識是否優秀與性別有關.

附：

【題目】已知等差數列和等比數列，其中的公差不為0.設是數列的前項和.若，，是數列的前3項，且.

（1）求數列和的通項公式；

（2）是否存在常數，使得為等差數列？并說明理由.

【題目】已知函數.

（1）若在上單調遞增，求實數的取值范圍；

（2）若時，求證：對于任意的，均有.

【題目】已知函數

（1）判斷的單調性；

（2）若函數存在極值，求這些極值的和的取值范圍.

【題目】某校一個校園景觀的主題為“托起明天的太陽”，其主體是一個半徑為5米的球體，需設計一個透明的支撐物將其托起，該支撐物為等邊圓柱形的側面，厚度忽略不計．軸截面如圖所示，設．（注：底面直徑和高相等的圓柱叫做等邊圓柱．）

（1）用表示圓柱的高；

（2）實踐表明，當球心和圓柱底面圓周上的點的距離達到最大時，景觀的觀賞效

果最佳，求此時的值．

【題目】第24屆國際數學家大會會標是以我國古代數學家趙爽的弦圖為基礎進行設計的.如圖所示，會標是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形.如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么_____________.

【題目】對某種產品市場產銷量情況如圖所示，其中：表示產品各年年產量的變化規律；表示產品各年的銷售情況.下列敘述：（1）產品產量、銷售量均以直線上升，仍可按原生產計劃進行下去；（2）產品已經出現了供大于求的情況，價格將趨跌；（3）產品的庫存積壓將越來越嚴重，應壓縮產量或擴大銷售量；（4）產品的產、銷情況均以一定的年增長率遞增.你認為較合理的是( )

A.（1），（2），（3）B.（1），（3），（4）

C.（2），（4）D.（2），（3）

【題目】數列{an}滿足a1=1，對任意n∈N*都有an+1=an+n+1，則=（　　　　）

A.B.C.D.

【題目】高三年級某班50名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區間為：.其中a，b，c成等差數列且.物理成績統計如表.（說明：數學滿分150分，物理滿分100分）

（1）根據頻率分布直方圖，請估計數學成績的平均分；

（2）根據物理成績統計表，請估計物理成績的中位數；

（3）若數學成績不低于140分的為“優”，物理成績不低于90分的為“優”，已知本班中至少有一個“優”同學總數為6人，從此6人中隨機抽取3人，記X為抽到兩個“優”的學生人數，求X的分布列和期望值.