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【題目】圓周率是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數，它既常用又神秘，古今中外很多數學家曾研究它的計算方法.下面做一個游戲：讓大家各自隨意寫下兩個小于1的正數然后請他們各自檢查一下，所得的兩數與1是否能構成一個銳角三角形的三邊，最后把結論告訴你，只需將每個人的結論記錄下來就能算出圓周率的近似值.假設有個人說“能”，而有個人說“不能”，那么應用你學過的知識可算得圓周率的近似值為（）

A. B. C. D.

【題目】已知函數．

（1）討論的單調性；

（2）若，方程有兩個不同的實數解，求實數的取值范圍．

【題目】設拋物線的焦點為，的準線與軸的交點為，點是上的動點．當是等腰直角三角形時，其面積為2．

（1）求的方程；

（2）延長AF交C于點B，點M是C的準線上的一點，設直線，，的斜率分別是，證明：．

【題目】已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線過點，傾斜角為．

（1）求曲線的直角坐標方程與直線l的參數方程；

（2）設直線與曲線交于，兩點，求的值．

【題目】基于移動網絡技術的共享單車被稱為“新四大發明”之一，短時間內就風靡全國，給人們帶來新的出行體驗，某共享單車運營公司的市場研究人員為了了解公司的經營狀況，對公司最近6個月的市場占有率進行了統計，結果如下表：

（1）請用相關系數說明能否用線性回歸模型擬合與月份代碼之間的關系.如果能，請計算出關于的線性回歸方程，如果不能，請說明理由；

（2）根據調研數據，公司決定再采購一批單車擴大市場，從成本1000元/輛的型車和800元/輛的型車中選購一種，兩款單車使用壽命頻數如下表：

經測算，平均每輛單車每年能為公司帶來500元的收入，不考慮除采購成本以外的其它成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，用頻率估計每輛車使用壽命的概率，以平均每輛單車所產生的利潤的估計值為決策依據，如果你是公司負責人，會選擇哪款車型？

參考數據：，，，.

參考公式：相關系數，，.

【題目】已知函數.

（1）求函數的單調區間；

（2）設，若對任意、，且，都有，求實數的取值范圍.

【題目】已知函數.

(Ⅰ)若的值域為，求的值；

(Ⅱ)巳，是否存在這祥的實數，使函數在區間內有且只有一個零點.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】在平面直角坐標系中，曲線：(為參數，實數)，曲線：(為參數，實數).在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線（，）與交于，兩點，與交于，兩點，當時，；當時，.

(1)求，的值；

(2)求的最大值.

【題目】已知函數，，.

（Ⅰ）若直線與曲線相切于點，證明：；

（Ⅱ）若不等式有且僅有兩個整數解，求的取值范圍．

【題目】已知點是橢圓的右焦點，點，分別是軸，軸上的動點，且滿足.若點滿足（為坐標原點）．

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設過點任作一直線與點的軌跡交于，兩點，直線，與直線分別交于點，，試判斷以線段為直徑的圓是否經過點？請說明理由．