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【題目】已知函數.

1)討論函數的極值;

2)若,求函數在區間上的最值.

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【題目】在古代三國時期吳國的數學家趙爽創制了一幅“趙爽弦圖”,由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形,中間空出一個小正方形(如圖陰影部分)。若直角三角形中較小的銳角為a。現向大正方形區城內隨機投擲一枚飛鏢,要使飛鏢落在小正方形內的概率為,則_____________

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【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面為等邊三角形,的中點.

1)證明:

2)若,求二面角平面角的余弦值.

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【題目】已知函數.

(1)討論函數的單調性;

2)對任意的,恒有,求實數的取值范圍.

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【題目】某公司為了預測下月產品銷售情況,找出了近7個月的產品銷售量(單位:萬件)的統計表:

月份代碼

1

2

3

4

5

6

7

銷售量(萬件)

但其中數據污損不清,經查證.

(1)請用相關系數說明銷售量與月份代碼有很強的線性相關關系;

(2)求關于的回歸方程(系數精確到0.01);

(3)公司經營期間的廣告宣傳費(單位:萬元)(),每件產品的銷售價為10元,預測第8個月的毛利潤能否突破15萬元,請說明理由.(毛利潤等于銷售金額減去廣告宣傳費)

參考公式及數據:,相關系數,當時認為兩個變量有很強的線性相關關系,回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.

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【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業收入占比和凈利潤占比統計表:

則下列判斷中正確的是(

A.該公司2018年度冰箱類電器銷售虧損

B.該公司2018年度小家電類電器營業收入和凈利潤相同

C.該公司2018年度凈利潤主要由空調類電器銷售提供

D.剔除冰箱類電器銷售數據后,該公司2018年度空調類電器銷售凈利潤占比將會降低

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【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐, 為底面正方形的中心, ,分別為側棱,的中點,有下列結論正確的有:( )

A.∥平面B.平面∥平面

C.直線與直線所成角的大小為D.

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面,四邊形是菱形,,且交于點上任意一點.

1)求證

2)已知二面角的余弦值為,若的中點,求與平面所成角的正弦值.

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【題目】進入12月以來,某地區為了防止出現重污染天氣,堅持保民生、保藍天,嚴格落實機動車限行等一系列管控令,該地區交通管理部門為了了解市民對單雙號限行的贊同情況,隨機采訪了220名市民,將他們的意見和是否擁有私家車情況進行了統計,得到如下的2×2列聯表:

贊同限行

不贊同限行

合計

沒有私家車

90

20

110

有私家車

70

40

110

合計

160

60

220

1)根據上面的列聯表判斷,能否有99%的把握認為贊同限行與是否擁有私家車有關;

2)為了解限行之后是否對交通擁堵、環境污染起到改善作用,從上述調查的不贊同限行的人員中按分層抽樣抽取6人,再從這6人中隨機抽出2名進行電話回訪,求抽到的2人中至少有1沒有私家車人員的概率.

參考公式:K2

PK2≥k

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3..841

6.635

7.879

10.828

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左頂點為,右焦點為,過作垂直于軸的直線交該橢圓于兩點,直線的斜率為.

(Ⅰ)求橢圓的離心率;

(Ⅱ)若的外接圓在處的切線與橢圓交另一點于,且的面積為,求橢圓的方程.

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