【題目】進入12月以來，某地區為了防止出現重污染天氣，堅持保民生、保藍天，嚴格落實機動車限行等一系列“管控令”，該地區交通管理部門為了了解市民對“單雙號限行”的贊同情況，隨機采訪了220名市民，將他們的意見和是否擁有私家車情況進行了統計，得到如下的2×2列聯表：
| 贊同限行 | 不贊同限行 | 合計 |
沒有私家車 | 90 | 20 | 110 |
有私家車 | 70 | 40 | 110 |
合計 | 160 | 60 | 220 |
（1）根據上面的列聯表判斷，能否有99%的把握認為“贊同限行與是否擁有私家車”有關；
（2）為了解限行之后是否對交通擁堵、環境污染起到改善作用，從上述調查的不贊同限行的人員中按分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽出2名進行電話回訪，求抽到的2人中至少有1名“沒有私家車”人員的概率．
參考公式：K2＝
P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3..841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】某同學用“五點法”畫函數
在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：
| 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
| 0 | 4 | -4 | 0 |
（1）請將上表數據補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（2）將
圖象上所有點向左平行移動θ（
）個單位長度，得到
的圖象.若圖象的一個對稱中心為
，求θ的最小值.
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【題目】在中學生綜合素質評價某個維度的測評中，分優秀、合格、尚待改進三個等級進行學生互評.某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結果，并作出頻數統計表如下：
表一：男生
男生 | 等級 | 優秀 | 合格 | 尚待改進 |
頻數 | 15 |
| 5 |
表二：女生
女生 | 等級 | 優秀 | 合格 | 尚待改進 |
頻數 | 15 | 3 |
|
（1）求
,
的值；
（2）從表二的非優秀學生中隨機抽取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；
（3）由表中統計數據填寫
列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結果優秀與性別有關”.
男生 | 女生 | 總計 | |
優秀 | |||
非優秀 | |||
總計 | 45 |
參考公式：
，其中
.
參考數據：
| 0.01 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【題目】如表提供了工廠技術改造后某種型號設備的使用年限
和所支出的維修費
（萬元）的幾組對照數據：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
參考公式：
，
.
（1）若知道對呈線性相關關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（2）已知該工廠技術改造前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設備技術改造后，使用10年的維修費用能否比技術改造前降低？
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【題目】如圖，直角梯形ABDC中，
，
，
，
，
.
（1）若S是直角梯形ABDC所在平面外一點，畫出平面SBD和平面SAC的交線，并說明理由；
（2）直角梯形ABDC繞直線AC所在直線旋轉一周所得幾何體名稱是什么?并求出其體積.
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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
（t是參數），在以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為
．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程、曲線C的參數方程；
（Ⅱ）過曲線C上任意一點A作與直線l的夾角為45°的直線，設該直線與直線l交于點B，求
的最值．
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【題目】為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態度，某部門從網年齡在15~65歲的人群中隨機調查100人，調查數據的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數與年齡的統計結果如下：
（I）由頻率分布直方圖估計年齡的眾數和平均數；
（II）由以上統計數據填2×2列聯表，并判斷是否有95%的把握認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；
參考數據：
（III）若以45歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動.現從這8人中隨機抽2人.求抽到的2人中1人是45歲以下，另一人是45歲以上的概率.
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【題目】設函數
，其中x＞0，k為常數，e為自然對數的底數．
（1）當k≤0時，求
的單調區間；
（2）若函數在區間(1，3)上存在兩個極值點，求實數k的取值范圍；
（3）證明：對任意給定的實數k，存在
(
)，使得在區間(，
)上單調遞增．
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