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如圖，已知AB是圓O的直徑，圓O交BC于D，過點D作圓O的切線DE交AC于點E，且DE⊥AC．求證：AC=2OD．

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如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點，AD⊥BC于點D，過點B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點E，G是AD的中點，連結CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線相交于點P．
（1）求證：BF=EF；
（2）若PB=BC=3

2

，求PA的長．

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多面體EABCDF中，底面ABCD是邊長為2的正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且FD=1，EA=2．
（1）求多面體EABCDF的體積；
（2）若FG⊥EC于G，求證：FG∥面ABCD．

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已知正△ABC的邊長為3，P₁是邊AB上的一點且BP₁=1，從P₁向BC作垂線，垂足為Q₁，從Q₁向CA作垂線，垂足為R₁，從R₁向AB作垂線，垂足為P₂．再從P₂重復同樣作法，依次得到點Q₂，R₂，P₃，Q₃，R₃，…P_n，Q_n，R_n，…，設BP_n=a_n（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a_n+1與a_n關系式；
（Ⅱ）求數列{na_n}前n項和S_n．