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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，D，E，F分別為棱PC，AC，AB的中點，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求證：
（1）直線PA∥平面DEF；
（2）平面BDE⊥平面ABC．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=

，則cos²α-cos2α的值為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

首項為1，公差不為0的等差數列{a_n}中，a₃、a₄、a₆是一個等比數列的前三項，則這個等比數列的第四項是（　�。�

A、8

B、-8

C、-6

D、不確定

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科目： 來源： 題型：

設a₁，a₂，a₃均為正數，λ₁＜λ₂＜λ₃，則函數f（x）=

x-λ1

x-λ2

x-λ3

的兩個零點分別位于區間（　　）

A、（-∞，λ₁）∪（λ₁，λ₂）內

B、（λ₁，λ₂）∪（λ₂，λ₃）內

C、（λ₂，λ₃）∪（λ₃，+∞）內

D、（-∞，λ₁）∪（λ₃，+∞）內

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x3-3x+a

的定義域為[0，+∞），則實數a的取值范圍為（　�。�

A、（0，3）

B、（0，2）

C、（2，+∞）

D、（3，+∞）

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科目： 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C所對的邊a、b、c成等比數列，且公比為q，則q+

sinB

sinA

的取值范圍是（　�。�

A、（0，+∞）

B、（0，

+1）

C、（

-1，+∞）

D、（

-1，

+1）

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科目： 來源： 題型：

已知定義在[0，1]上的函數f（x）滿足：
①f（0）=f（1）=0；
②對所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）-f（y）|＜

|x-y|．
若對所有x，y∈[0，1]，|f（x）-f（y）|＜m恒成立，則m的最小值為（　　）

A、

B、

C、

2π

D、

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科目： 來源： 題型：

一同學為研究函數f（x）=

1+x2

1+(1-x)2

（0≤x≤1）的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則AP+PF=f（x），請你參考這些信息，推知函數g（x）=4f（x）-9的零點的個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目： 來源： 題型：

若不等式lg

1+2x+(1-a)3x

≥（x-1）lg3對任意x∈（-∞，1）恒成立，則a的取值范圍是（　　）

A、（-∞，0]

B、[1，+∞）

C、[0，+∞）

D、（-∞，1]

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₆=1，則S₁₁的值為（　�。�

A、11

B、10

C、12

D、1

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同步練習冊答案

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