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關于數列有下列四個判斷：
（1）若數列{a_n}既是等差數列也是等比數列，則{a_n}為常數列；
（2）若數列{a_n}為常數列，則{a_n}既是等差數列也是等比數列；
（3）數列{a_n}為等差數列，且公差不為零，則數列{a_n}中不會有a_m=a_n（m≠n），
（4）若a，b，c，d成等比數列，則a+b，b+c，c+d也成等比數列；
其中正確的序號是

（1）、（3）

．

分析：根據等差數列與等比數列的定義，逐一判斷四個命題的真假，可得答案．

解答：解：若數列{a_n}既是等差數列也是等比數列，則數列{a_n}為非零常數列，故（1）正確；
若數列{a_n}為各項為0的常數列，則{a_n}是等差數列但不是等比數列，故（2）錯誤；
數列{a_n}為等差數列，且公差不為零，則數列{a_n}必為單調數列，不會有a_m=a_n（m≠n），故（3）正確，
若a，b，c，d成公比為-1的等比數列時，a+b=b+c=c+d=0不成等比數列，故（4）錯誤；
故正確的序號是（1）、（3）
故答案為：（1）、（3）

點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了數列的基本概念，熟練掌握等差數列與等比數列的定義是解答的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于數列有下列四個判斷：
①若a，b，c，d成等比數列，則a+b，b+c，c+d也成等比數列；
②若數列{a_n}是等比數列，則S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n…也成等比數列；
③若數列{a_n}既是等差數列也是等比數列，則{a_n}為常數列；
④數列{a_n}的前n項的和為S_n，且Sn=an-1(a∈R)，則{a_n}為等差或等比數列；
⑤數列{a_n}為等差數列，且公差不為零，則數列{a_n}中不會有a_m=a_n（m≠n）．
其中正確命題的序號是

②③④⑤

．（請將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于數列有下列四個命題，其中正確命題的序號是

②④

．
①若a，b，c，d成等比數列，則a+b，b+c，c+d也成等比數列；
②若數列{a_n}既是等差數列又是等比數列，則a_n=a_n+1；
③數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=aⁿ-1（a∈R），則{a_n}為等比數列；
④數列{a_n}為等差數列，且公差不為零，則數列{a_n}中不會有a_m=a_n（m≠n）

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省高一下學期第一次月考數學試卷 題型：填空題

關于數列有下面四個判斷：

　�、偃�a、b、c、d成等比數列，則也成等比數列；