【題目】
中，
，
，
于點
，
于點
.
（1）如圖1，作
的角平分線
交
于點
，連接
.求證：
；
（2）如圖2，連接
，點
與點
關于直線
對稱，連接
、
.
①依據題意補全圖形；
②用等式表示線段
、
、
之間的數量關系，并加以證明.
【答案】（1）證明見解析；（2）①圖形見解析；②
，證明見解析．
【解析】
試題分析：（1）要證
由
推出
即可解決問題；（2）①根據條件畫出圖形即可；②數列關系是，過點
作
交
于點
，先證明
，在證明四邊形
是平行四邊形，即可解決問題.
試題解析：（1）∵
，
，
∴
，∴
，………………………………1分；
∵
平分
，∴
，
在
和
中，∵
，∴.
∴
，∴
……………………3分；或用“三線合一”
（2）補全圖形………………4分；數量關系是：
.………………4分
過點
作
交
于點
，∴
，
∵
，∴
，∴
，
∵
，
，
，∴
，
在
和
中，∵
，∴，
∴
，
.…………………………8分
∵
，∴
，
∵
，∴
，
∵點
與點
關于直線
對稱，∴
垂直平分
，
∴
，
，
∴
，∴
，
∴四邊形
是平行四邊形，∴
，
∴
.…………………………12分
或過點
作
交
的延長線于點
.
陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論正確的是（ ）
①函數關系是一種確定性關系；
②相關關系是一種非確定性關系；
③回歸分析是對具有函數關系的兩個變量進行統計分析的一種方法；
④回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統計分析的一種常用方法．
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知以點
為圓心的圓過原點
.
（1）設直線
與圓
交于點
，若
，求圓
的方程；
（2）在（1）的條件下，設
，且
分別是直線
和圓
上的動點，求
的最大值及此時點
的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X和Y是否有關系時，通過查閱臨界值表來確定推斷“X與Y有關系”的可信度，如果k＞5.024，那么就推斷“X和Y有關系”，這種推斷犯錯誤的概率不超過（ ）
A. 0.25 B. 0.75
C. 0.025 D. 0.975
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數是定義在上的偶函數，且當時，．
（1）現已畫出函數在軸左側的圖象，如圖所示，請補出完整函數的圖象，并根據圖象寫出函數的增區間；
（2）寫出函數的解析式和值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于“斜二測”直觀圖的畫法，下列說法中正確的是（ ）
A. 等腰三角形的直觀圖仍為等腰三角形； B. 圓的直觀圖仍為圓；
C. 正方形的直觀圖為平行四邊形； D. 梯形的直觀圖不是梯形.
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