Question

【題目】為考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，調查了 105 個樣本，統計結果為：服藥的共有 55 個樣本，服藥但患病的仍有 10 個樣本，沒有服藥且未患病的有 30個樣本.

（1）根據所給樣本數據完成 列聯表中的數據；

（2）請問能有多大把握認為藥物有效？

(參考公式：獨立性檢驗臨界值表

概率	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	患病	不患病	合計
服藥
沒服藥
合計

Answer 1

【答案】(1)

	患病	不患病	合計
服藥	10	45	55
沒服藥	20	30	50
合計	30	75	105

(2)97.5%.

【解析】分析：(1)由所給數據可得服藥但沒有病的人，沒有服藥且患病的，從而可得到聯表；（2）利用公式求得 ，與鄰界值比較，即可得到結論.

詳解：(1)解依據題意得，服藥但沒有病的45人，沒有服藥且患病的20可列下列聯表

（2）假設服藥和患病沒有關系，則的觀測值應該很小，

而

由獨立性檢驗臨界值表可以得出，由97.5%的把握藥物有效；