Question

不等式3-

2

x

＜x的解集是

{x|0＜x＜1或x＞2}

．

Answer 1

分析：把原不等式化簡得

(x-1)(x-2)

x

＞0，利用穿根法求出它的解集．

解答：解：由不等式3-

2

x

＜x可得

x2-3x+2

x

＞0，化簡得 

(x-1)(x-2)

x

＞0，
解得0＜x＜1或x＞2，故不等式的解集為{x|0＜x＜1或x＞2}，
故答案為 {x|0＜x＜1或x＞2}．

點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．