Question

某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：每一組；第二組，……，第五組．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（I）若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；
（II）設(shè)、表示該班某兩位同學(xué)的百米測(cè)試成績(jī)，且已知，求事件“”的概率.

Answer 1

(1)27;(2)

解析試題分析：(1)由直方圖意義可得；（2）列舉法一一列出總情況，利用古典概型公式解.
試題解析：（Ⅰ）由直方圖知，成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9c/5/77hq92.png" style="vertical-align:middle;" />內(nèi)的人數(shù)為：（人）
所以該班成績(jī)良好的人數(shù)為27人.
（Ⅱ）由直方圖知，成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9c/f/1ob9i3.png" style="vertical-align:middle;" />的人數(shù)為人，
設(shè)為、、；成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/de/e/tejvr.png" style="vertical-align:middle;" /> 的人數(shù)為人，設(shè)為、、、.
若時(shí)，有3種情況；
若時(shí)，有6種情況；
若分別在和內(nèi)時(shí)，

	A	B	C	D
x	xA	xB	xC	xD
y	yA	yB	yC	yD
z	zA	zB	zC	zD

共有12種情況.
所以基本事件總數(shù)為21種. 記事件“”為事件E,則
事件E所包含的基本事件個(gè)數(shù)有12種.
∴P（E）=.
即事件“”的概率為. 
考點(diǎn)：直方圖應(yīng)用，古典概型.