Question

12.設橢圓的離心率為e＝，右焦點為F(c，0)，方程ax²＋bx－c＝0的兩個實根分別為x₁和x₂，則點P(x₁，x₂)

A.必在圓x²＋y²＝2上             B.必在圓x²＋y²＝2外

C.必在圓x²＋y²＝2內             D.以上三種情形都有可能

Answer 1

C

解析:∵e=,∴=.

∵a²=b²+c²,∴b²=a².

∵x₁+x₂=－,x₁·x₂=－,

∴x₁²+x₂²=+1==<2.

∴P點在圓x²+y²=2內.