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定義一種運算“?”為a?b=
a,a≥b
b,a<b
,那么函數y=sinx?cosx(x∈R)的值域為
 
分析:由定義式獲取y=sinx?cosx(x∈R)的分段函數式,求出每部分函數的值域,最后求其并集
解答:解:y=sinx?cosx=
sinx  ,x∈[-
4
π
4
cosx   x∈[
π
4
4

由圖象可得值域為[-
2
2
,1]

故答案為[-
2
2
,1]
點評:本題考查分段函數的值域求法,注意分段函數的值域是各部分函數值域的并集
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在正實數集上定義一種運算“*”:當a≥b時,a*b=b3;當a<b時,a*b=b2;根據這個定義,滿足3*x=27的x的值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

a
=(x1,y1),
b
=(x2,y2)
,定義一種運算:
a
b
=(x1x2,y1y2).已知
p
=(
8
π
,2)
m
=(
1
2
,1)
n
=(
π
4
,-
1
2
)

(1)證明:(
p
m
)⊥
n

(2)點P(x0,y0)在函數g(x)=sinx的圖象上運動,點Q(x,y)在函數y=f(x)的圖象上運動,且滿足
OQ
=
m
OP
+
n
(其中O為坐標原點),求函數f(x)的單調遞減區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

對向量a=(a1,a2),b=(b1,b2)定義一種運算“?”:a?b=(a1,a2)?(b1,b2)=(a1b1,a2b2),已知動點P、Q分別在曲線y=sinx和y=f(x)上運動,且
OQ
=
m
?
OP
+
n
(其中為O坐標原點),若 
m
=(
1
2
,3),
n
=(
π
6
,0),則y=f(x)
的最大值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義一種運算“*”,對于n∈N,滿足以下運算性質:①2*2=1;②(2n+2)*2=(2n*2)+3.則2004*2的數值為
3004
3004

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•內江二模)在實數集R中定義一種運算“⊕”,對任意a,b∈R,a⊕b為唯一確定的實數且具有性質:
(1)對任意a,b∈R,有a⊕b=b⊕a;
(2)對任意a∈R,有a⊕0=a;
(3)對任意a,b,c∈R,有(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(c⊕b)-2c.
已知函數f(x)=x2
1x2
,則下列命題中:
(1)函數f(x)的最小值為3;
(2)函數f(x)為奇函數;
(3)函數f(x)的單調遞增區間為(-1,0)、(1,+∞).
其中正確例題的序號有
(1)(3)
(1)(3)

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