Question

【題目】某二手車直賣網站對其所經營的一款品牌汽車的使用年數x與銷售價格y(單位：萬元，輛)進行了記錄整理，得到如下數據：

(I)畫散點圖可以看出，z與x有很強的線性相關關系，請求出z與x的線性回歸方程(回歸系數精確到0.01)；

(II)求y關于x的回歸方程，并預測某輛該款汽車當使用年數為10年時售價約為多少．

參考公式：

參考數據：

Answer 1

【答案】(I)z與x的線性回歸方程是 (II)當使用年數為10年時售價約為1.03萬元．

【解析】

(I)利用最小二乘法求出z與x的線性回歸方程. (II)先求出y關于x的回歸方程是, 令x＝10，預測某輛該款汽車當使用年數為10年時售價.

(I)由題意，知，

，

又,

所以，

所以，

所以z與x的線性回歸方程是；

(II)因為,

所以y關于x的回歸方程是,

令x＝10，

得=,因為ln 1.03≈0.03，所以，

即預測該款汽車當使用年數為10年時售價約為1.03萬元．