【題目】動點P為橢圓 
（a＞b＞0）上異于橢圓頂點A（a，0）、B（﹣a，0）的一點，F1 ， F2為橢圓的兩個焦點，動圓M與線段F1P、F1F2的延長線級線段PF2相切，則圓心M的軌跡為除去坐標軸上的點的（ ）
A.拋物線
B.橢圓
C.雙曲線的右支
D.一條直線
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【題目】設拋物線y2=8x的焦點為F，過點F作直線l與拋物線分別交于A，B兩點，若點M滿足 
= 
（ 
+ 
），過M作y軸的垂線與拋物線交于點P，若|PF|=4，則M點的橫坐標為 ．
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【題目】廣場舞是現代城市群眾文化、娛樂發展的產物，其兼具文化性和社會性，是精神文明建設成果的一個重要指標和象征.2015年某高校社會實踐小組對某小區跳廣場舞的人的年齡進行了凋查，隨機抽取了40名廣場舞者進行調查，將他們年齡分成6段：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖． 
（1）估計在40名廣場舞者中年齡分布在[40，70）的人數；
（2）求40名廣場舞者年齡的中位數和平均數的估計值；
（3）若從年齡在[20，40）中的廣場舞者中任取2名，求這兩名廣場舞者年齡在[30，40）中的人數X的分布列及數學期望．
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【題目】某家庭進行理財投資，有兩種方式，甲為投資債券等穩健型產品，乙為投資股票等風險型產品，設投資甲、乙兩種產品的年收益分別為
、
萬元，根據長期收益率市場預測，它們與投入資金
萬元的關系分別為
，
，（其中
，
，
都為常數），函數，對應的曲線
,
如圖所示．
（1）求函數、的解析式；
（2）若該家庭現有
萬元資金，全部用于理財投資，問：如何分配資金能使一年的投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？
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【題目】拋物線
（
）的焦點為
，已知點
， 
為拋物線上的兩個動點，且滿足
.過弦
的中點
作拋物線準線的垂線
，垂足為
，則
的最大值為__________．
【答案】1
【解析】設
，在三角形ABF中，用余弦定理得到
， 
故最大值為1.
故答案為：1.
點睛：本題主要考查了拋物線的簡單性質．解題的關鍵是利用了拋物線的定義。一般和拋物線有關的小題，很多時可以應用結論來處理的；平時練習時應多注意拋物線的結論的總結和應用。尤其和焦半徑聯系的題目，一般都和定義有關，實現點點距和點線距的轉化。
【題型】填空題
【結束】
17
【題目】設
的內角
， 
， 
所對的邊分別為
， 
， 
，且
， 
.
（1）當
時，求
的值；
（2）當
的面積為
時，求
的周長.
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【題目】已知直線
，半徑為2的圓
與
相切，圓心
在
軸上且在直線
的上方.
（1）求圓
的方程；
（2）過點
的直線與圓
交于
兩點（
在
軸上方），問在
軸正半軸上是否存在定點
，使得
軸平分
？若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知橢圓
(a>b>0)的焦點在圓x2+y2=3上，且離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過原點O的直線l與橢圓C交于A，B兩點，F為右焦點，若△FAB為直角三角形，求直線l的方程.
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