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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

定義在R上的函數(shù)在上是增函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)，且時(shí)，有

A． B．

C． D．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（λx+μy）=λf（x）+μf（y）（x，y，λ，μ均為實(shí)數(shù)），則稱f（x）為R上的線性變換，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=2x是R上的線性變換；②若f（x）是R上的線性變換，則f（kx）=kf（x）（k∈R）；③若f（x）和g（x）均是R上的線性變換，則f（x）+g（x）是R上的線性變換；④f（x）是R上的線性變換的充要條件是f（x）是R上的一次函數(shù)．
其中是真命題的是

①②③

．（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=a0x4+a1x3+a2x+a3（a₀，a₁，a₂，a₃∈R），當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取極大值

，且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對(duì)稱．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）試在函數(shù)y=f（x）的圖象上求兩點(diǎn)，使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在[-

，

]上；
（Ⅲ）設(shè)xn∈[

，1)，ym∈(-

，-

]，求證：|f(xn)-f(ym)|＜

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；②f（x+2）=-f（x）；③f（x）在[-2，0]上是增函數(shù)．
下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
④函數(shù)f（x）在[2，4]上是減函數(shù)；
⑤f（4）=f（0）．
其中真命題是

①②④⑤

（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意x₁，x₂∈R，都有f(

x1+x2

)≥

[f(x1)+f(x2)]，則稱函數(shù)f（x）是R上的凸函數(shù)．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0）．
（1）求證：當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)f（x）是凸函數(shù)；
（2）對(duì)任意x∈（0，1]，f（x）≥-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期理科數(shù)學(xué)期中考試試卷 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)為偶函數(shù)．且