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若一個(gè)正方體的表面積為S1,其外接球的表面積為S2,則=________.
設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a,則正方體表面積為S1=6a2,其外接球半徑為正方體體對(duì)角線長(zhǎng)的,即為a,因此外接球的表面積為S2=4πr2=3πa2,則.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,側(cè)棱底面,且的中點(diǎn).
(1)證明:平面
(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱柱中,底面ABCD和側(cè)面都是矩形,E是CD的中點(diǎn),
.
(1)求證:
(2)若,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知正方體的棱長(zhǎng)為2,E、F分別是的中點(diǎn),過(guò)、E、F作平面于G.
(l)求證:EG∥
(2)求二面角的余弦值;
(3)求正方體被平面所截得的幾何體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在體積為的正三棱錐中,長(zhǎng)為為棱的中點(diǎn),求

(1)異面直線所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
(2)正三棱錐的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知圓柱的底面半徑為1,母線長(zhǎng)與底面的直徑相等,則該圓柱的體積為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

用與球心距離為1的平面去截球,所得的截面面積為π,則球的體積為(  )
A.B.C.8πD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD, .

(1)證明: A1BD // 平面CD1B1;
(2)求三棱柱ABD-A1B1D1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在三棱柱中側(cè)棱垂直于底面,,且三棱柱的體積為3,則三棱柱的外接球的表面積為.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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