Question

11、某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統一編號為1，2，…，270；使用系統抽樣時，將學生統一隨機編號為1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段，如果抽得號碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
關于上述樣本的下列結論中，正確的是（　　）

A、②、③都不能為系統抽樣

B、②、④都不能為分層抽樣

C、①、④都可能為系統抽樣

D、①、③都可能為分層抽樣

Answer 1

分析：觀察所給的四組數據，根據四組數據的特點，把所用的抽樣選出來，①，③可能是系統抽樣或分層抽樣，②是簡單隨機抽樣，④一定不是系統抽樣和分層抽樣．

解答：解；觀察所給的四組數據，
①，③可能是系統抽樣或分層抽樣，
②是簡單隨機抽樣，
④一定不是系統抽樣和分層抽樣，
故選D．

點評：簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法．常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數法．簡單隨機抽樣和系統抽樣過程中，每個個體被抽取的可能性是相等的．