Question

【題目】函數(shù)y=log0.5（x2+ax+1）的值域是R，則a的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
【解析】解：根據(jù)題意，函數(shù)y=x2+ax+1的值域包含（0，+∞）；
∴△=a2﹣4≥0；
∴a≥2，或a≤﹣2；
∴a的取值范圍是（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．
所以答案是：（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．
【考點精析】關于本題考查的函數(shù)的值域，需要了解求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的才能得出正確答案．