如圖,在平面四邊形
中,
.
(1)求
的值;
(2)若
,
,求
的長.
(1) 
(2)
解析試題分析:(1)題目已知三角形
的三條邊,利用
的余弦定理即可得到該角的余弦值.
(2)利用(1)問得到的的余弦結(jié)合正余弦之間的關(guān)系即可求的該角的正弦值,再利用正余弦之間的關(guān)系即可得到
,而與之差即為
,則利用正弦的和差角公式即可得到角的正弦值,再利用三角形
的正弦定理即可求的邊長.
(1)由
關(guān)于的余弦定理可得
,所以.
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7c/e/w0gzd.png" style="vertical-align:middle;" />為四邊形內(nèi)角,所以
且
,則由正余弦的關(guān)系可得
且
,再由正弦的和差角公式可得
,再由
的正弦定理可得
.
考點(diǎn)：三角形正余弦定理 正余弦之間的關(guān)系與和差角公式
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且（2b+c）cosA十a(chǎn)cosC =0。
（1）求角A的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值時(shí)角B、C的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)M是弧度為
的∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，且OM=1，過M任作一直線與∠AOB的兩邊分別交OA、OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，記∠OEM=x.
（1）若
時(shí)，試問x的值為多少？（2）求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
中，
是三個(gè)內(nèi)角
的對邊，關(guān)于
的不等式
的解集是空集．
（1）求角
的最大值；
（2）若
，的面積
，求當(dāng)角取最大值時(shí)，
的值．[
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量m＝(
sin 
，1)，n＝(cos ，cos2)．記f(x)＝m·n．
(1)若f(α)＝
，求cos(
－α)的值；
(2)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝
，試判斷△ABC的形狀．
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的內(nèi)角
所對的邊分別為
.
；
的最小值.
的內(nèi)角
與
互補(bǔ)，
．
；
、
、
分別為
的三邊
、
、
所對的角，向量
，
，且
.
，求邊
中，已知
，
，試判斷