Question

“雙曲線的方程為

x2

9

-

y2

16

=1”是“雙曲線的準線方程為x=±

9

5

”的（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：方程為

x2

a2

-

y2

b2

=1雙曲線準線方程為x=

a2

c

，但準線方程為x=

a2

c

的雙曲線方程為

x2

a2λ

-

y2

c2λ2-a2λ

=1，（λ＞0）

解答：解：a=3，b=4，c=5?雙曲線的準線方程為x=±

9

5

，
但當雙曲線方程是

x2

18

-

y2

82

=1時，其準線方程也為x=±

9

5

，
故選A

點評：本題考查了以下知識點：
1、一個雙曲線方程對應確定準線方程，但一個準線方程卻對應無數個雙曲線方程．
2、p能推出q，且q不能推出p，則p是q的充分不必要條件．