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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則最大內角為（　　）
A．150°B．120°C．135°D．90°
根據題意得：b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k，
解得：a=
7
2
k，b=
5
2
k，c=
3
2
k，
利用余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
25
4
k2+
9
4
k2-
49
4
k2
15
2
k2
=-
1
2
，
則最大角A的度數為120°．
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩座燈塔A和B與海洋觀測站O的距離都為m（m＞0，為常數），燈塔A在觀測站O的北偏東20°處，燈塔B在觀測站O的南偏東40°處，則燈塔A與B的距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于akm，燈塔A在觀察站C北偏東15°，燈塔B在觀察站C南偏東45°，則A、B之間的距離是（　　）
A．akmB．
2
akm		C．
3
akm		D．2akm

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
sin(A+B)
cosAsinB
=
2c
b
．
（1）求角A；
（2）已知a=
7
2
，bc=6，求b+c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=2cosx•sin(x+
π
3
)+sinx•(cosx-
3
sinx)
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞減區間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，若f(C)=1，c=
2
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內角A、B、C所對邊的長分別為a，b，c，且c=3，C=
π
3
，a=2b．
（1）求b邊的值；（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若∠A=120°，c=3，面積S=
15
3
4
，則a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-b）cosC=c•cosB，△ABC面積S=10
3
，c=7．
（1）求C；
（2）求a，b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=sin(2x+
π
6
)+cos(2x-
π
3
)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（C）=1，c=2
3
，sinA=2sinB，求△ABC的面積．

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