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在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a，b，c，且c=3，C=
π
3
，a=2b．
（1）求b邊的值；（2）求△ABC的面積．
（1）在△ABC中，c=3，C=
π
3
，a=2b，
由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，
即9=4b2+b2-2b2=3b2，
整理得：b2=3，
解得：b=
3
；
（2）由（1）得：a=2b=2
3
，
則S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×2
3
×
3
×
3
2
=
3
3
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列．(1) 證明:；(2) 求數(shù)列的通項公式；(3) 證明:對一切正整數(shù),有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c，周長為6，且sin2B=sinA•sinC，
（1）求角B的最大值；
（2）求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=cos2x+2
3
sinxcosx-sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f(
A
2
)=2且a2=bc，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形腰長是底邊長的2倍，則頂角的余弦值是（　�。�
A．
7
8
B．
2
2
3
C．
8
9
D．
7
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則最大內(nèi)角為（　�。�
A．150°B．120°C．135°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a2+c2-b2=
2
3
3
acsinB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=
3
，且A∈(
π
6
，
π
2
)，求a+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，C=
π
6
，a=
3
，b=1，則邊c等于（　　）
A．2B．
3
C．1D．
3
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中B（4，-3），點C在第一象限內(nèi)，BC交x軸于點A，∠BOC=120°，|BC|=7．
（1）求|OC|的長；
（2）記∠AOC=a，∠BOA=β．（a，β為銳角），求sina，sinβ的值．

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同步練習(xí)冊答案
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