Question

5、若函數y=4^x-3•2^x+3的定義域為集合A，值域為[1，7]，集合B=（-∞，0]∪[1，2]，則集合A與集合B的關系為

A=B

．

Answer 1

分析：利用函數的值域為[1，7]，，列出不等式，看成關于2^x的二次不等式求出解集，即集合A，判斷出A，B的關系．

解答：解：因為y=4^x-3•2^x+3的值域為[1，7]，
所以1≤（2^x）²-3•2^x+3≤7，
所以x≤0或1≤x≤2．
故答案A=B

點評：本題考查二次不等式的解法、考查換元的數學思想．