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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x²+y²-6x-4y+4=0，直線l₁被圓所截得的弦的中點為P（5，3）．
①求直線l₁的方程．
②若直線l₂：x+y+b=0與圓C相交，求b的取值范圍．
③是否存在常數b，使得直線l₂被圓C所截得的弦的中點落在直線l₁上？若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．

科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練24練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,已知圓C與y軸相切于點T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點M,N(點M在點N的右側),且|MN|=3,已知橢圓D:+=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且過點（,）.

(1)求圓C和橢圓D的方程;

(2)若過點M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點,求證:直線NA與直線NB的傾斜角互補.

科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省衡水市棗強中學高一（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x²+y²-6x-4y+4=0，直線l₁被圓所截得的弦的中點為P（5，3）．
①求直線l₁的方程．
②若直線l₂：x+y+b=0與圓C相交，求b的取值范圍．
③是否存在常數b，使得直線l₂被圓C所截得的弦的中點落在直線l₁上？若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．

科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省湘西州永順縣高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x²+y²-6x-4y+4=0，直線l₁被圓所截得的弦的中點為P（5，3）．
①求直線l₁的方程．
②若直線l₂：x+y+b=0與圓C相交，求b的取值范圍．
③是否存在常數b，使得直線l₂被圓C所截得的弦的中點落在直線l₁上？若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．

科目：高中數學 來源：《第3章直線與方程》、《第4章圓與方程》2011年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x²+y²-6x-4y+4=0，直線l₁被圓所截得的弦的中點為P（5，3）．
①求直線l₁的方程．
②若直線l₂：x+y+b=0與圓C相交，求b的取值范圍．
③是否存在常數b，使得直線l₂被圓C所截得的弦的中點落在直線l₁上？若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．

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