Question

【題目】在一段時(shí)間內(nèi)，分5次測(cè)得某種商品的價(jià)格x(萬(wàn)元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為：

	1	2	3	4	5
價(jià)格x	1.4	1.6	1.8	2	2.2
需求量y	12	10	7	5	3

已知，

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)求出y對(duì)x的線性回歸方程；

(3)如價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，預(yù)測(cè)需求量大約是多少？(精確到0.01 t)．

參考公式： .

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）y＝28.1－11.5x;(3)6.25t.

【解析】分析：（1）先描出各點(diǎn)即得散點(diǎn)圖.(2)利用最小二乘法求出y對(duì)x的線性回歸方程.(3)令x=1.9即得需求量.

詳解：(1)散點(diǎn)圖如圖所示：

(2)因?yàn)?/span>×9＝1.8，×37＝7.4，

，

所以 ＝

a=－ b＝7.4＋11.5×1.8＝28.1，

故y對(duì)x的線性回歸方程為 y＝28.1－11.5x.

(3)當(dāng)x=1.9時(shí)，y ＝28.1－11.5×1.9＝6.25(t)，

所以如價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，預(yù)測(cè)需求量大約是6.25(t).