Question

從甲、乙等6名同學(xué)中挑選3人參加某公益活動(dòng)，要求甲、乙至少有1人參加，不同的挑選方法共有（ ）
A．16種
B．20種
C．24種
D．120種

Answer 1

【答案】分析：要求甲、乙中至少有1人參加的對(duì)立事件是甲和乙都不參加，所以從事件的反面入手來解，從6個(gè)同學(xué)中挑選3名參加某項(xiàng)公益活動(dòng)的結(jié)果數(shù)減去從甲、乙之外的4個(gè)同學(xué)中挑選3名參加某項(xiàng)公益活動(dòng)的結(jié)果數(shù)，即得所求．
解答：解：：∵從6個(gè)同學(xué)中挑選3名參加某項(xiàng)公益活動(dòng)有種不同挑選方法，
從甲、乙之外的4個(gè)同學(xué)中挑選3名參加某項(xiàng)公益活動(dòng)有 種不同挑選方法；
∴甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有- =20-4=16 種不同挑選方法
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查組合的意義和組合數(shù)公式，由題目中的“至少”知道從反面排除易于解決，這和概率中的對(duì)立事件考慮方法一樣，正難則反原則．