Question

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．

(1)計(jì)算甲班的樣本方差；
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由平均數(shù)的計(jì)算公式先計(jì)算10名同學(xué)的平均身高，再由方差的計(jì)算公式可得甲班的樣本方差s²＝[(158－170)²＋(162－170)²＋(163－170)²＋(168－170)²＋(168－170)²＋(170－170)²＋(171－170)²＋(179－170)²＋(179－170)²＋(182－170)²]＝57.2；（2）由莖葉圖可知抽取兩名身高身高不低于173cm的同學(xué)有10種抽法，其中身高為176cm的同學(xué)被抽中的事件有4個(gè)，因此所求概率.
試題解析：(1)＝＝170.
甲班的樣本方差s²＝[(158－170)²＋(162－170)²＋(163－170)²＋(168－170)²＋(168－170)²＋(170－170)²＋(171－170)²＋(179－170)²＋(179－170)²＋(182－170)²]＝57.2.
(2)設(shè)“身高為176cm的同學(xué)被抽中”為事件A.
從乙班10名同學(xué)中抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10個(gè)基本事件，而事件A含有4個(gè)基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)．所以P(A)＝＝.
考點(diǎn)：1、莖葉圖；2、樣本平均數(shù)，樣本的方差；3、古典概型的概率計(jì)算.