（本小題滿分13分）
已知⊙C經過點
、
兩點，且圓心C在直線
上.
（1）求⊙C的方程；
（2）若直線
與⊙C總有公共點，求實數
的取值范圍.
（1）
（2）
【解析】
試題分析：（1）解法1：設圓的方程為
，
則
，…………5分
所以⊙C方程為.………6分
解法2：由于AB的中點為
，
，
則線段AB的垂直平分線方程為
而圓心C必為直線與直線
的交點，
由
解得
，即圓心
，又半徑為
，
故⊙C的方程為
.
（2）解法1：因為直線
與⊙C總有公共點，
則圓心到直線的距離不超過圓的半徑，即
，………11分
將其變形得
，
解得.………………13分
解法2：由
，
因為直線與⊙C總有公共點，則
，
解得.
注：如有學生按這里提供的解法2答題，請酌情記分。
考點：本題考查了圓的方程及直線與圓的位置關系
點評：從直線和圓的位置關系的角度考查圓的方程是高考中常見的形式。研究直線和圓的位置關系的相關問題時通常采用“幾何法”即抓住圓心到直線的的距離與半徑的關系.
科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數
在區間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數
是奇函數.
（1）求
的值；（2）判斷函數
的單調性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數
，數列{
}的首項
.
（1） 求函數
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數列
的前
項和
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, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.