Question

【題目】函數y＝f(x)的導函數y＝f′(x)的圖象如圖所示，給出下列命題：

①－3是函數y＝f(x)的極值點；

②－1是函數y＝f(x)的最小值點；

③y＝f(x)在區間(－3,1)上單調遞增；

④y＝f(x)在x＝0處切線的斜率小于零．

以上正確命題的序號是(　　)

A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題根據導函數圖象可判定導函數的符號，從而確定函數的單調性，得到極值點，以及根據導數的幾何意義可知在某點處的導數即為在該點處的切線斜率．

根據導函數圖象可知：當x∈（-∞，-3）時，f'（x）＜0，在x∈（-3，1）時，

∴函數y=f（x）在（-∞，-3）上單調遞減，在（-3，1）上單調遞增，故③正確；

則-3是函數y=f（x）的極小值點，故①正確；

∵在（-3，1）上單調遞增∴-1不是函數y=f（x）的最小值點，故②不正確；

∵函數y=f（x）在x=0處的導數大于0∴切線的斜率大于零，故④不正確.

故選C.