Question

函數y=x³-x+1在點（1，1）處的切線方程為

y=2x-1

．

Answer 1

分析：先求切線斜率，即y′|_x=1，然后由點斜式即可求出切線方程．

解答：解：y′=3x²-1，y′|_x=1=3-1=2，即函數y=x³-x+1在點（1，1）處的切線斜率是2，
所以切線方程為：y-1=2（x-1），即y=2x-1．
故答案為：y=2x-1．

點評：本題考查利用導數研究曲線上某點的切線方程問題，函數在某點處的導數為該點處的切線斜率．