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把正方形ABCD沿對角線AC折起成直二面角，點E、F分別是AD、BC的中點，點O是原正方形的中心，求：

(1)EF的長；
(2)折起后∠EOF的大小.

（1）同解析（2）∠EOF=120

如圖，以O點為原點建立空間直角坐標系O—xyz,設正方形ABCD邊長為a,則A(0，－

a,0),B(

a,0,0),C(0,

a,0),D(0,0,

a),E(0,－

a, a),F(

a,0)

∴∠EOF=120°

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（本小題滿分12分）
三棱錐被平行于底面

的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為

，

平面

，

．
（Ⅰ）證明：平面

平面

；
（Ⅱ）求二面角

的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，AB＝AC，F為棱BB₁上一點，BF∶FB₁＝2∶1，BF＝BC＝2a。
　　（I）若D為BC的中點，E為AD上不同于A、D的任意一點，證明EF⊥FC₁；
　　（II）試問：若AB＝2a，在線段AD上的E點能否使EF與平面BB₁C₁C成60°角，為什么？證明你的結論