Question

在△ABC中，D為BC中點，∠BAD=45°，∠CAD=30°，AB=

2

，則AD=

 

．

Answer 1

分析：根據中點想到將三角形補成平行四邊形，三角形ABE中已知兩個角和一個邊利用正弦定義求出另一邊即可．

解答：解：先將△ABC補成平行四邊形
則∠AEB=30°，∠ABE=105°，
利用正弦定理得

2

sin30°

=

2AD

sin105°

，
解得AD=

3 +1

2

，
故答案為

3 +1

2

點評：本題考查了正弦定理的應用，正弦定理溝通了三角函數與三角形有關性質，反映了事物之間的內在聯系及一定條件下的相互轉化．，屬于基礎題．