Question

從5名男生和4名女生中選出4人參加學校辯論賽．
（Ⅰ）如果4人中男生和女生各選2人，有多少種選法？
（Ⅱ）如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在內，有多少種選法？

Answer 1

分析：（I）利用組合知識，結合乘法原理，可得結論；
（2）利用間接法，求出男生中的甲和女生中的乙不在內的情況，即可得出結論

解答：解：（Ⅰ）∵從5名男生和4名女生中選出4人參加學校辯論賽，
∴4人中男生和女生各選2人，共有

C

2 5

•

C

2 4

=60種方法…（6分）
（Ⅱ）利用間接法，男生中的甲和女生中的乙不在內的情況，共有

C

4 7

∴可得男生中的甲和女生中的乙至少有1人在內，有

C

4 9

-

C

4 7

=91種方法…（6分）

點評：本題考查組合知識，考查間接法的運用，屬于基礎題．