Question

有以下三個命題：
①在平面內, 設、為兩個定點,為動點,且,其中常數為正實數，則動點的軌跡為雙曲線；
②已知△ABC的周長為20，且頂點B (0，-4)，C (0，4)，則頂點A的軌跡方程是；
③雙曲線與橢圓有相同的焦點.
其中是真命題的序號為             .（寫出所有真命題的序號）

Answer 1

③

當時，點軌跡為兩條射線，命題①不正確；
因為，周長為20，則，符合橢圓幾何性質，但點不在軸上，所以頂點軌跡為橢圓，命題②不正確；
雙曲線和橢圓的焦點坐標都是，命題③正確。