Question

（文科做）已知直線l過點P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則三角形OAB面積的最小值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：設出直線的截距式方程，推出截距關系式，寫出面積的表達式，再由不等式得最值．
解答：設直線l為，
因為直線l過點P（2，1），則有關系．
△OAB面積為S=
對，利用均值不等式，
得1=，即ab≥8．
于是，△OAB面積為S=．
故選D．
點評：本題考查直線方程，基本不等式的應用，設出適當的直線方程，可使問題簡化，得出解答．