Question

在中，分別為內角A,B,C所對的邊長，，.

（1）求角B的大小。

（2）若求的面積.

 

Answer 1

【答案】

（1）角B為；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查解三角形中的正弦定理的運用以及運用三角公式進行三角變換的能力和三角形面積公式，考查基本的運算能力.第一問，由正弦定理得，再利用兩角和與差的正弦公式和倍角公式化簡第二個已知條件，兩式結合，得，注意是在三角形中求角；第二問，結合第一問的結論，得，通過邊的大小確定角的大小，已知有邊的長度，要求三角形面積還需求角，由角求角，從而求出，所以代入三角形面積公式中即可.

試題解析：（1）由正弦定理及已知可得    1分

得  4分

所以解得又因為在ABC中

所以角B為                              6分

（2）由（1）知又因為所以   7分

所以 

      9分

        12分

考點：1.正弦定理；2.兩角和與差的正弦公式；3.三角形面積公式.