Question

在△ABC中，周長為7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，下列結論：
①a：b：c=4：5：6      ②a：b：c=2：   ③a=2cm，b=2.5cm，c=3cm          ④A：B：C=4：5：6
其中成立的個數是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：根據正弦定理，===2R，結合已知中在△ABC中，周長為7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，我們易求出三邊長之間的比例進而求出各邊的長，從而得到答案．
解答：解：∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：5：6，
由正弦定理得：：=4：5：6，
∴a：b：c=4：5：6，
∴a=2cm，b=2.5cm，c=3cm
故選C
點評：本題考查的知識點是正弦定理的應用，正弦定理及其推論（邊角互化）是我們解三角形中最常用的結論，一定要熟練掌握．