Question

已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對邊，且a²+c²-b²=ac．
（Ⅰ）求角B的大小；      （Ⅱ）若c=3a，求tanA的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）直接利用余弦定理即可得到結論；
（Ⅱ）先將c=3a代入a²+c²-b²=ac，得．利用余弦定理求出；再根基同角三角函數之間的關系求出其正弦即可求出結論．
解答：解：（Ⅰ）由余弦定理，得=（2分）
∵0＜B＜π，
∴．  （4分）
（Ⅱ）：將c=3a代入a²+c²-b²=ac，得．          （6分）
由余弦定理，得．                        （8分）
∵0＜A＜π，
∴．  （10分）
∴． （12分）
點評：本題考查了解三角形的知識，對余弦定理及其變式進行重點考查，屬于中檔題目，只要細心分體已知條件式子的特點就不難解答這類問題