【題目】某市一所醫院在某時間段為發燒超過38
的病人特設發熱門診，該門診記錄了連續5天晝夜溫差
()與就診人數
的資料：
日期 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
晝夜溫差 | 8 | 10 | 13 | 12 | 7 |
就診人數 | 18 | 25 | 28 | 27 | 17 |
(1)求
的相關系數
，并說明晝夜溫差()與就診人數具有很強的線性相關關系.
(2)求就診人數
(人)關于出晝夜溫差()的線性回歸方程，預測晝夜溫差為9時的就診人數.
附：樣本
的相關系數為
，當
時認為兩個變量有很強的線性相關關系.
回歸直線方程為
，其中
，
.
參考數據：
，
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一袋中有大小、形狀相同的2個白球和10個黑球，從中任取一球．如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該球不再放回，另補一個白球放到袋中．在重復
次這樣的操作后，記袋中的白球個數為
．
（1）求
；
（2）設
，求
；
（3）證明：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB、PA、PBC分別為⊙O的切線和割線，切點A是BD的中點，AC、BD相交于點E，AB、PE相交于點F，直線CF交⊙O于另一點G、交PA于點K.
證明：（1）K是PA的中點；（2）
..
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種設備隨著使用年限的增加，每年的維護費相應增加現對一批該設備進行調查，得到這批設備自購入使用之日起，前5年平均每臺設備每年的維護費用大致如下表：
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
維護費 | 1.1 | 1.6 | 2 | 2.5 | 2.8 |
（1）在這5年中隨機抽取兩年，求平均每臺設備每年的維護費用至少有1年多于2萬元的概率；
（2）求
關于
的線性回歸方程．若該設備的價格是每臺16萬元，你認為應該使用滿五年換一次設備，還是應該使用滿八年換一次設備？請說明理由．
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程
的系數公式
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在等腰梯形
中，
，
，
分別為
，
的中點，
，
為
中點現將四邊形
沿
折起,使平面
平面
，得到如圖②所示的多面體在圖②中，
（1）證明：
；
（2）求二面角
的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場為了了解顧客的購物信息，隨機在商場收集了
位顧客購物的相關數據如下表：
一次購物款（單位：元） |
|
|
|
|
|
顧客人數 |
|
|
|
|
|
統計結果顯示
位顧客中購物款不低于
元的顧客占
，該商場每日大約有
名顧客，為了增加商場銷售額度，對一次購物不低于
元的顧客發放紀念品.
（Ⅰ）試確定
， 
的值，并估計每日應準備紀念品的數量；
（Ⅱ）現有
人前去該商場購物，求獲得紀念品的數量
的分布列與數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，BC＝2AD，AD⊥CD，PD⊥平面ABCD，E為PB的中點.
(1)求證：AE//平面PDC；
(2)若BC＝CD＝PD，求直線AC與平面PBC所成角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標系與參數方程
已知曲線
，直線
：
（
為參數）.
（I）寫出曲線
的參數方程，直線
的普通方程；
（II）過曲線
上任意一點
作與
夾角為
的直線，交
于點
，
的最大值與最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為豐富教職工生活，五一節舉辦教職工趣味投籃比賽，有
兩個定點投籃位置，在
點投中一球得2分，在
點投中一球得3分.規則是：每人投籃三次按先再再的順序各投籃一次，教師甲在和點投中的概率分別是
和
，且在兩點投中與否相互獨立.
（1）若教師甲投籃三次，求教師甲投籃得分
的分布列；
（2）若教師乙與教師甲在點投中的概率相同，兩人按規則各投三次，求甲勝乙的概率.
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