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已知命題p:x∈R時，|x+a|+|x-1|≥2,命題?q:ax2+?x+1≥0對x∈R恒成立.

（1）若命題p∧q為真命題,求a的取值范圍.

（2）若命題﹁p∧q為真命題,求a的取值范圍.

解析：p為真命題時，a≥1或a≤-3,?

q為真命題時,a≥,?

∴p∧q為真命題時，?

∴a≥1.?

（2）﹁p∧q為真命題時，q為真命題，p為假命題,

∴

∴≤a＜1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈[1，2]，x2-a+k≥0”，命題q：“?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0”，
（1）若當k=0時，命題p和q都是真命題，求實數a的取值范圍；
（2）若“命題q為真命題”是“命題p為假命題”的必要不充分條件，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，x02+2ax0-8-6a=0，命題q：?x∈[1，2]，
12
x2-lnx+k-a≥0
（1）若當k=0時，命題p和q都是真命題，求實數a的取值范圍；
（2）若“命題q為真命題”是“命題p為假命題”的必要不充分條件，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：函數f(x)=
1
3
(1-x)且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分別求命題P、Q為真命題時的實數a的取值范圍；
（2）當實數a取何范圍時，命題P、Q中有且僅有一個為真命題；
（3）設P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S，T={y|y=x+
m
x
，x∈R，x≠0，m＞0}，若?RT⊆S，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p:x∈R時，|x+a|+|x-1|≥2,命題?q:ax2+?x+1≥0對x∈R恒成立.

（1）若命題p∧q為真命題,求a的取值范圍.

（2）若命題﹁p∧q為真命題,求a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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