Question

（本小題滿分12分）某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：每一組；第二組_，……，第五組．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

   （I）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數；

   （II）設、表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知，求事件“”的概率.

Answer 1

（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）由直方圖知，成績在內的人數為：（人）

所以該班成績良好的人數為27人.

  （Ⅱ）由直方圖知，成績在的人數為人，

設為、、；成績在 的人數為人，設為、、、.

若時，有3種情況；

若時，有6種情況；

若分別在和內時，

	A	B	C	D
x	xA	xB	xC	xD
y	yA	yB	yC	yD
z	zA	zB	zC	zD

共有12種情況.

所以基本事件總數為21種，事件“”所包含的基本事件個數有12種.

∴P（）=…………12分