Question

已知定點A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。動點P滿足：。

(1)求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；

(2)當時，求的最大值和最小值。w.w.w.k.

Answer 1

解析：(1)設動點的坐標為P(x,y),則＝(x,y－1)，＝(x,y+1)，＝(1－x,－y)

∵?＝k||²，∴x²+y²－1＝k[(x－1)²+y²]即(1－k)x²+(1－k)y²+2kx－k－1=0。

若k=1，則方程為x=1，表示過點（1，0）是平行于y軸的直線。

若k≠1，則方程化為：，表示以(,0)為圓心，以為半徑的圓。

（2）當k=2時，方程化為(x－2)²+y²=1，

又x²+y²＝4x－3，。  ∵(x－2)²+y²＝1，∴令x＝2＋cosθ，y＝sinθ。得